Trzeba zacząć od tego, że nie każdy może robić dobrą grafikę. Trzeba mieć choć trochę wyczucia estetyki.
Nie musisz od razu startować od najlepszych i największych narzędzi, tylko zacząć np. od Fireworksa, zorientować się z czym to się ogólnie je :)
Najlepszy do grafiki rastorowej, czyli właśnie na potrzeby Internetu jest Photoshop.
Corel może i jest dobry (osobiście mi nie odpowiada) ale używa się go głównie do grafiki wektorowej, czyli plakaty, narduki itp. Dobry jest również Adobe Illustrator ale na temat grafiki wektorowej nie będę się rozpisywać bo mało się na niej znam, mało próbowałem a i bezpośrednio do www się jej nie używa. Przydaje się czasem dla animacji Flasha ale to bezpośrednio w nim można sobie rysować :]
Do nauki nie używałem żadnych książek. Sam kombinowałem, przeglądałem czasem jakieś tutoriale, podglądałęm rozwiązania innych (nadal uważam, że mało potrafię). Najchętniej poszedłbym na ASP ale ehh...
Do nauki grafiki komputerowej to i kurs rysunku/malarstwa się przydaje no ale to też podchodzi pod wykształcenie artystyczne.
Pozostaje jeszcze kwetsia tego co uznajesz za zaawansowaną grafikę...