Algorytm potęgi na liczby zmiennoprzecinkowe (C++)

[patry]

Witam, napisałem taki program w C++ obliczający potęgę, ale ten program dizała tylko na liczby całkowite.

Oto kod tego programu -

 

#include

using namespace std;

int potega (int podstawa, int wykladnik)

{

int pomoc = podstawa;

 

for (int i = 1; i

{

podstawa = podstawa * pomoc;

}

 

return podstawa;

}

int main()

{

int podstawa, wykladnik, wynik;

 

cout

cin >> podstawa;

 

cout

cin >> wykladnik;

 

wynik = potega (podstawa, wykladnik);

 

cout

}

 

I mam takie pytanie - jka napisać program (albo zmodyfikować ten, który podałem), żeby potęgował również liczby zmiennoprzecinkowe??

[piotrek]

Już dawno w C nie siedziałem, ale spróbuj użyć po prostu innego typu zmiennej.

Tu masz rozwiązanie rekurencyjne, znacznie ładniejsze matematycznie :)

double power (double podstawa, int wykladnik) {
   if (wykladnik == 1)
        return podstawa
  else 
        return podstawa*power(podstawa, wykladnik-1);
}

 

Coś takiego powinno zaziałać.

Nie pamiętam jakie są w C typy zmiennych zmiennoprzecinkowych, napisałem tutaj double, ale jeśli takowych nie ma, to użyj innych.

 

Możnaby jeszcze uwzględnić wartośc równą jeden dla dowolnej podstawy przy wykłąniku równym 0.

[patry]

Dzięki piotrek, teraz kod wygląda tak:

 

#include

 

using namespace std;

 

double potega (double podstawa, int wykladnik) {

if (wykladnik == 1)

{

return podstawa;

}

else

return podstawa*potega(podstawa, wykladnik-1);

}

 

int main()

{

int wykladnik;

double podstawa, wynik;

 

cout

cin >> podstawa;

 

cout

cin >> wykladnik;

 

wynik = potega (podstawa, wykladnik);

 

cout

}

 

Ale niestety nie do końca o ot mi chodziło :/

Bo chodziło mi o to, żeby i podstawa i wykładnik były liczbami zmiennoprzecinkowymi.

Czy ktoś wie jak napisać na to program??

[piotrek]

Spróbuj wykładnik też zadeklarować jako double.

Nie wiem, czy komputer sobie z tym poradzi, po fukcja potęgowa o wykładniku wymiernym to funkcja pierwiastkowa, a o wykładniku niewymiernym to nawet nie wiem jak to wygląda.

Możesz spróbować. Najwyżej otrzymasz jakiś error.

 

A ta funkcja, co powyżej działa dobrze? Pytam z ciekawości ;)

[patry]

No miałeś kilka malutkich błędów które w minutkę poprawiłem no i działa wspaniale :)

 

Zdeklarowanie wykładnika jako double niestety nic nie da, bo sam napisałeś funkcje - double power (double podstawa, int wykladnik) {

if (wykladnik == 1)

return podstawa

else

return podstawa*power(podstawa, wykladnik-1);

}

I widać, że wykładnik zmniejsza się o 1 i tu jest problem :/

[piotrek]

Heh, no faktycznie, my bad :o

 

Po prostu w taki sposób działa funkcja potęgowa. Chyba nawet nie istnieje w klasycznej matematyce taki twór z wykładnikiem niewymiernym :)

[vv3k70r]

jesli chcecie korzystac z wiekszych liczb w c. to z ogolnei dostepnych bibliotek polecam FLINT/C...

[patry]

Heh, no faktycznie, my bad :o

 

Po prostu w taki sposób działa funkcja potęgowa. Chyba nawet nie istnieje w klasycznej matematyce taki twór z wykładnikiem niewymiernym :)

 

No chyba jednak istnieje i jest to raczej pierwiastek :)

Może by tak napisać program obliczający pierwiastek?? Ale jak to zrobić??

[piotrek]

Pierwiastek to potęga o wykładniku odwrotnym do liczby całkowitej, czyli potęga z wykładnikiem wymiernym.

[vv3k70r]

piotrek..... latwo powiedziec.... al ekomputer nei ma mozgu....

potegowanie to mnozenie wielokrotne, mnozenie to wielokrotne dodawanie....

ale pierwiastkowanie to jest odwrotnoscia potegowania.... tylko ze to nic nie daje w dalszym rozumowaniu :)

 

zreszta sami wiecie jak skomplikowane jest samo odejmowanie :P

[piotrek]

vv3k70r - właśnie dlatego nie napisałem party'emu, że to jest sposób na algorytm pierwiastkowania ;)

[Master Kiełbaster]

prostszym jest algorytm newtona chiba...

[Gotham]

Raczej Newtona-Raphsona ;). Sprawa jest prosta, pobierasz liczbę, ustalasz dopuszczalny błąd (pewnie 0.01 wystarczy), następnie robisz pętle która się kończy w momencie gdy dwa kolejne obliczenia różnią się o mniej niż ustaliłeś za dopuszczalny błąd, sam wzór to: (poprzedni wynik + iloraz liczby przez poprzedni wynik) całość podzielona przez dwa :), a co podstawić na początek do pierwszego przeliczenia? Dowolną liczbę dodatnią :).

 

BTW. Po co wmieszaliście rekurencję do potęgowania? To nie najlepszy nawyk.

[BLADE]

z tego co pamiętam z c++ to do pierwiastkowania sluży funkcja sqrt

[vv3k70r]

Blade.. tu chodzi zeby samemu napisac taka funkcje przy uzyciu JEDYNEGO DZIALANIA :)

sqrt wykorzystuje funkcje zlozona procesora... konkrtnie to na wejsciu ejst cos.. a na wyjsciu po przemieleniu przez zestaw tranzystorow wlasnie do mulenia tylko i wylacznie sqrt wylatuje wynik... problem jest taki ze ma ograniczenie na uint to po pierwsze... a po drugie ma watpliwa wydajnosc i jeszcze bardziej watpliwa dokladnosc (jest ulepszona wersja tego ukladu wygenerowana konkurencj alosowa... ukald spisuje sie swietnie, robi co ma robic dobrze, szybko i z wieksza dokaldnoscia... tylko ze jest bez sensu... poki nei bedzie dokumentacji tecnicznej jak on dziala .... a nei wiadomo jak dziala.. to nei moze byc implementowany... bo neistety te procki sluz anie tylko do zabawy)

cala zabawa zeby funkcja dzialal na typach wiekszych od int

 

Gotham-bo mamy zly nawyk ze skzoly, bo jakis kretyn na koncu XIX wieku wpisal do programu nauczania rozklad na czynniki pierwsze przy szukania NWD (najwiekszy wspolny dzielnik) zamiast algorytmu Euklidesa.... a to wplywa na tok rozumowania..... zgadzam sie ze jak najbardziej nie po dordze :)

[piotrek]

Gotham - może i nie najlepszy, ale najładniejszy. Rekurencja ma swoje wady (tworzenie wielu kopii jeden funkcji), ale kod jest przejrzysty i czytelny. W tym prztypadku, imo, wyśmienicie się sprawdza.

 

BLADE - Sqrt to, o ile pamiętam, tylko pierwiastek kwadratowy.

[vv3k70r]

piotrek-tak, sqrt do tego sluzy... ale mozna go mu zmienic wykladnik na ujemny, a co do rekurencji to jest przeciez jeszcze mnozenie i poegowanie skrotowe, tez calkiem przejzyste, ale stosuje sie je do duzych i masowych obliczen... gdzie ilosc powtorzen moglaby popsuc dzien :)

[patry]

No ale w pliku math.h jest funkcja która oblicza potęgę i pierwiastek z liczb zmiennoprzecinkowych, więc ci którzy pisali ten plik jakoś wpadli na pomysł jak to napisać.

Więc powinno się dać napisać taki program...

[vv3k70r]

patry-pies jest w tym.... ze funkcja z math.h to funkcja dobra... ale ma ograniczenie do kilku zaledwie typow..... konkretnie jak wcisniesz tam jakas dajmy na to 4096 bitowa liczbe to ta biblioteka tego nie liczy :)

wogole to malo ktora biblioteka zawiera funkcje na lcizenie takich potworkow....

 

i dlatego dobrze ze ktos siedzi i robi doswiadczenia podstawowe z tego co juz wymyslono... bo inaczej nei mozna sie tego nauczyc jak tylko samemu budowac takie narzedzia :)

[piotrek]

yy, jeśli są, to po co pytasz jak napisać? :)

 

vv3k70r - daj spokój, patry nie będzie operował na liczbach kilkuset bitowych...

[vv3k70r]

piotrek... ja po prostu wesolo zakladam ze jak ktos bierze sie samemu za budowanie funkcji, ktore juz sa dosc dobre...to juz liznal teorie liczb i mu kryptografia po glowie lazi :) albo chociaz crash test kompa... czyli w jakim tempie zniesie jajo przy liczeniu takich rzeczy :)

[piotrek]

Jest jeszcze jedna mozliwość - może chce się po prostu nauczyć pisać funkcje, tworzyć pętle etc. Wymyślił funkcję, z którą sam nie mógł dać sobie rady i poprosił na forum o pomoc.

[patry]

yy, jeśli są, to po co pytasz jak napisać? :)

 

No bo korzystanie z gotowców nie leży w mojej naturze :)

 

A serio - to uczę się programować w C++ i nie miałem pomysłu na napisanie innego programu :)

 

PS to da się napisac taki program, czy jest to raczej niemożliwe??

[piotrek]

hah, ale babol, co ja w ogóle napisałem, człowiek się prześpi i od razu lepiej myśli :o

 

Ale prawda jest taka, że nie mam pojęcia jak potęgować z wykładnikiem niewymiernym. Jedyny przychodzący mi do głowy sposób na takie obliczenia to zaokrąglenie do wymiernej i wyliczenie - wtedy tylko pierwiastkujesz podstawę o stopień mianownika, i wynik podnodsisz do potęgi o wykładniku licznika.

Na obliczanie pierwiastków wcześniej przedstawiono algorytm.

[patry]

Mi od początku chodziło, żeby wykładnik był wymierny :) Serio, wiesz jak to zrobić?? Podasz algorytm??

[Master Kiełbaster]

To coś z logarytmem :P miałem kiedyś ten algorytm ale się zgubił... poszukaj w googlu.

nie miałem pomysłu na napisanie innego programu

Napisz rendera :P

[patry]

Napisz rendera :P

 

Taaa, skopiuje cały kod mental raya, trochę się pobawię (przyspieszę liczenie FG :)) i powiem, że to ja napisałem cały kod :P

[gonre]

A = count ( forum."Program languages".post.last_30days )

B = count ( forum."Program languages".post._this )  // istnieje niecałą dobe ;]

IMHO  A - B 
 

PARTY:jak chcesz się uczyć i stworzyć prosty pożyteczny program, to mogę Ci zasugerowac to czego mi brakuje w programach do postproducji:
 

"programowalne tryby nakładania warstw"

(szczegóły na http://www.moja.glowa.pelna.pomyslow.ok)
 

Najprawdopodobniej rewolucyjnej nowości już się nie odkryje, bo można kombinowac i mieszac tryby które sa dostępne, ale tryb Pin Light w Photoshopie pojawił sie dopiero w wersi 7 (chyba) . Być może są jeszcze nieznane efekty do odkrycia :)

[vv3k70r]

polecam algorytm Karaczuby, jest bardzo wydajny do liczenia poteg..... i swietnie sie sprawdza przy wywolaniach nierekurencyjnych... jest bardzo elegancki, choc prawdziwa moc wydajnosci z przewaga nad tradycyjnym sqrt uzyskuje dopiero powyej 3kbitowej liczby :)

moze ktos na normalna matme rozpisac w jaki sposob konkretnie chcecie to liczyc? sie pomysli i cos wymysli :)

 

w sumie gonre ma racje...... do poprawiania wydajnosci i psiania funkcji liczenia (i sprawdzeniaich porpawnosci) to trzeba miec sporo doswiadczenia, zeby wiedziec gdzie ktora metoda sie potyka...

lepiej bierzcie sie za cos gdzie bledy sa dopuszczalne, a sprawdzanie nei wymagane bo mzona to zrobic na oko :)

[piotrek]

Ale się na niego uwzięliście.

 

Chłopak chce się nauczyć, a wy odrazu mu renderer proponujecie (w sumie nienajgorszy pomysł :D) albo jakieś programowalne coś.

 

Wy na pewno od "Hello World" nie zaczynaliście. Pewnie na początek w celu zaznajomienia się z językiem programowania, zajmowaliście się AI :p

[patry]

Ehh... ale się rozpisaliście.

Mi tylko chodzi o to, żeby zmodyfikować ten kod:

 

#include

 

using namespace std;

 

double potega (double podstawa, int wykladnik)

{

double pomoc = podstawa;

 

for (int i = 1; i

{

podstawa = podstawa * pomoc;

}

 

return podstawa;

}

 

int main()

{

double podstawa, wynik;

int wykladnik;

 

cout

cin >> podstawa;

 

cout

cin >> wykladnik;

 

wynik = potega (podstawa, wykladnik);

 

cout

}

 

W taki sposób, żeby wykładnik był liczbą zmiennoprzecinkkową (ale nie niewymierną) i program poprawnie obliczył tą potęgę.

Więc da się to zrobić?? :D

[vv3k70r]

da sie :)

tylko ze olej w niej zmiennoprzecinkowosc

ustal sztywno zakres nad i pod przecinkiem.... i po prostu go calego nie wykorzystuj (zera niewazace won).... inaczej musialbys dopisac dynamiczny przydzial pamieci.. ktory zmienialby sie na biezaco :)

[patry]

No dobra, więc chcę, żęby liczyło mi maxymalnie do 6 miejsc po przecinku.

I jak się do tego zabrać??

[Gość browar102]

Oto jak wyglądałby kod źródłowy programu napisanego w C++ do obliczania pierwiastków dowolnego stopnia. Gdzies na necie znalazlem algorytm i napisalem program wiec nie pytajcie o co w nim chodzi bo tez bym chcial to wiedziec. Ważne że działa :D Pozdrawiam!

 

#include

#include

 

 

using namespace std;

 

int main()

{

int n,m,i;

double x,z,y,p,d;

cout

cin >> x;

cout

cin >> n;

cout

cin >> m;

 

y = 0;

p = 0;

d = 1;

 

if(x

cout

else

{

while(p!=x)

{

if(p>x)

{

y=y-d;

d=d/10;

if(m)

{

m=m-1;

y=y+d;

p=1;

i=0;

}

else

{break;}

}

else

{

y=y+d;

p=1;

i=0;

}

while(i

{

p=p*y;

i=i+1;

}

 

}

cout

}

getch();

}

[robaks]

Hmm moze moj bedzie latwiejszy do zrozumienia, dodalem komentarze jak cos ;]

 

#include 
#include 


using namespace std;


int main()
{
int n; //stopien pierwiastka
short m; // ilosc miejsc po przecinku
double x; // liczba pierwiastkowana
double w; // zmienna do sprawdzania pierwiastka
double p; // zmienna p okreslajaca pierwiastek 
double z = 1; // zmienna do obliczania ilosci miejsc po przecinku podanej w m

   cout     cin >> x;
   cout     cin >> n;
   cout     cin >> m;

//ZAMIANA LICZBY M NA ILOSC MIEJSC PO PRZECINKU
   for(int i = 0; i     {
       z /= 10;
   }

p = 0;
w = 1;
//OBLICZANIE LICZBY 
   do
   {
           p+=z;   // dodanie do zmiennej wartosci
           w = 1; // wynik na poczatku rowny 1
       for(int i = 0; i        {
           w = w * p; // sprawdzanie pierwiastka 
       }
   }
   while(w     p-=z; // odejmij jedna wartosc(bo w 
   {
       cout     }
getch();
}