Napisano 23 Październik 200717 l Siema, ja wiem że wy to umiecie i chcecie mi pomóc ;) Chodzi o to ze mam takie zadanko z fizyki: Ruch ciała jest opisany równaniem y=A+Bt+Ct^2. Znaleźc prędkość i przyspieszenie w tym ruchu w funkcji czasu oraz po czasie t=2s. i teraz kawałek rozwiązania: V= dy/dt = 0+B*1+C*2t czyli V=B+2Ct no właśnie i moje pytanie dlaczego dy/dt = 0+B*1+C*2t ? :D chodzi o to że ja takiego czegoś nie miałem nigdy, a teraz nie mam czasu się uczyć całych różniczek czy co tam trzeba, żeby takie zadanka rozwiązywać tzn. głównie do wzoru podstawić bo to takie raczej proste zadanka są. Więc jak ktoś by chciał to niech poda mi jakieś zasady do rozwiązywania takich dv/dt czy ds/dt ;) albo jakiegoś pomocnego linka. Z góry dzięki :)
Napisano 23 Październik 200717 l Wchodzimy: http://pl.wikipedia.org/wiki/Pochodna_funkcji Pomijamy wstęp teoretyczny... Na samym dole są dwie tabelki, druga zawiera to czego potrzebujesz.
Napisano 23 Październik 200717 l na początku tabelka którą zeskanowałem z TABLIC MATEMATYCZNYCH by A. Cewe, H. Nahorska, I. Pancer (polecam!!) a teraz przybliżenie rozwiązania: funkcja: y=A+Bt+Ct^2 liczysz pochodne każdego elementu z osobna (dlatego że jest znak + między nimi gdyby było A*Bt to byś brał całe to wyrażenie za jeden "element") A'=0 [dlatego że liczymy pochodną po t tutaj nie ma wogóle t jest samo A więc A jest stałą a pochodna ze stałej jest równa 0 (w tabelce wyżej za stałą robi 'c')] Bt'=B [patrzysz tabelka wyżej. B zostaje bo stoi przy nim t. chodzi o to że 'obniżamy poziom t'. Zaraz napiszę o tym więcej] (Ct^2)'=2Ct [a więc tak. Co zostaje bo przy C stoi t. zostaje nam t^2=t*t. obniżamy poziom t o jeden w dół więc zostaje nam samo t. a dwójka się bierze stąd że było do potęgi 2 (gdybyś musiał liczyć pochodną z t^3 to byś obniżył poziom o jeden w dół czyli było by t^2 oraz musiałbyś wystawić 3 na początek bo liczysz z potęgi 3 stopnia co w sumie dałoby równanie (t^3)'=3t^2) Odpowiedni wzór masz w tabelce (dokładnie 4 wiersz od góry) ] mam nadzieję że zrozumiałeś :) oczywiście znaczek ' oznacza pochodną. Zapisuję się ją tak jak Ty masz dy/dt (oznacza że liczysz pochodną po t z funkcji y) bądź też (y)'. Oba zapisy są poprawne i oznaczają to samo. Pozdro.
Napisano 23 Październik 200717 l pecet, będziesz się musiał jednak nauczyć tych różniczek, bo w późniejszych zadaniach funkcje nie są już takie proste ^^ Na pierwszym roku miałem analizę matematyczną z doktorem, który za przewinienia dawał 500 pochodnych do policzenia. To w wersji lekkiej, w ciężkiej było 5000 ;] Do dzisiaj pamiętam (a to już ładnych parę lat ;)
Napisano 23 Październik 200717 l Autor arevulopapo ja wiem o ile przejde przez pierwszy semestr:) narazie z matematyki ucze się macierzy i liczb zespolonych, a tak w ogole to jestem na elektrotechnice na PW
Napisano 23 Październik 200717 l Buuuu, nie mogłeś sobie na jakaś informatykę iść?:D Ja właśnie kończę elektrę na PŚ, ale to dlatego, że gdy był czas wybierania studiów nie miałem jeszcze komputera ^^
Napisano 23 Październik 200717 l Autor chciałem kontynuować to czego przez 4 lata uczyłem się w technikum, ale tu cięęężko będzie się utrzymać
Napisano 23 Październik 200717 l Elektrotechnika jeszcze nienajgorzej:) ale mimo wszystko musisz się na PW nieźle starać, powodzenia.
Napisano 23 Październik 200717 l jeśli chcesz się bardziej intensywnie zająć tematem (pochodne, funkcje, całki itd) to polecam książkę "Analysis" autorstwa Sallas, Hille, Etgen. Tam masz to wszystko ładnie opisane, bardzo przystępnie, bez zbędnej teorii.
Napisano 23 Październik 200717 l narazie z matematyki ucze się macierzy i liczb zespolonych banały :P , pochodne też (na wszystko masz wzór) śmiesznie się zrobi jak dojdziecie do całkowania przez części i podstawianie, a potem będzie trzeba te dwie metody w jednym zadaniu połączyć... albo będzie trzeba 3 razy po częściach przejechać, raz przez podstawianie i potem zauważyć, że jakieś tam części równania się powtarzają i przez przyrównanie je do siebie i jeszcze innego kawałka równania uzyskujemy rozwiązanie... ciekawe zadania są, naprawdę ciekawe :] tak sobie tylko strasze :) mnie szczęśliwie udało się za 3-cim podejściem dostać zaliczenie :) a i tak mgr mi powiedziała, że jestem daremny z całek... hehe :)
Napisano 23 Październik 200717 l Elektrotechnika ma najgorsze pierwsze 2 semestry - przynajmniej na AGHu - później jest ponoć z górki ;)
Napisano 24 Październik 200717 l Nie straszcie chłopaka. Generalnie wszystko jest do zdania za którymś tam terminem z kolei, nawet elektrotechnika.
Napisano 24 Październik 200717 l nie chciałbym nic mówić, ale rózniczki to jedna z prostszych części matematyki na studiach :P hahaaaa aspenboy soooo true :P
Napisano 24 Październik 200717 l ale tak wracając do tematu pochodnych - bardzo się przydaje płynne poruszanie się w tym temacie, strasznie to ułatwia życie przy "cięższych" rzeczach ;)
Napisano 24 Październik 200717 l narazie z matematyki ucze się macierzy i liczb zespolonych Mam to samo i powoli wymiekam :/ Wszyscy dookola strasza. Kumepl mowil mi ze to pikus w porownaniu do liczenia czegos tam w n-wymiarach/plaszczyznach czy jakos tak ;P
Napisano 24 Październik 200717 l Autor no mnie też jakimiś hiperpłaszczyznami straszą czy czymś takim ;) pan od matematyki co prawda nie wygląda groźnie (ma takie bardziej rosyjskie nazwisko) ale powiedział że nie przepuści
Napisano 24 Październik 200717 l nie bójcie się n wymiarów, bo faktem jest że 1 wymiar jest prosty, 2 trochę trudniejszy, 3 jeszcze bardziej, ale powyżej 4 to już się wszystko się liczy tak samo.
Jeśli chcesz dodać odpowiedź, zaloguj się lub zarejestruj nowe konto